已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時(shí),有成立.
(1)判斷上的單調(diào)性,并證明;
(2)解不等式:;
(3)若當(dāng)時(shí),對(duì)所有的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解:(1)上單調(diào)遞增.
(2)不等式的解集為
(3)的取值范圍是.

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知f (x)=
(1)求函數(shù)f (x)的值域.
(2)若f (t)=3,求t的值.
(3)用單調(diào)性定義證明在[2,+∞)上單調(diào)遞增.

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(本小題滿分12分)某炮兵陣地位于地面A處,兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處, 已知CD=6000m,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí),測得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如圖),求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.

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(本小題滿分12分)為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))成正比.藥物釋放完畢后,的函數(shù)關(guān)系式為為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米空氣的含藥量降到0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能回到進(jìn)教室?

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(本小題滿分14分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/c/1x6q94.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)                   
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
⑶若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.                                             

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已知函數(shù) 
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若時(shí),函數(shù)的最小值為,求的值和函數(shù) 的最大值.

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(本小題滿分12分)
已知是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.
(1)求當(dāng)時(shí),的解析式;
(2)作出函數(shù)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間(不必證明).

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(本題滿分12分)已知函數(shù),
其中( 
⑴求函數(shù)的定義域;
⑵判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;     
⑶判斷它在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性并說明理由。

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已知函數(shù)
(1)判斷的奇偶性;
(2)求滿足的取值范圍.

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