（本小題滿分12分）某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.

.

解析試題分析：在△ACD中，依題意可求得，∠CAD，利用正弦定理求得BD的長，進(jìn)而在△ABD中，利用勾股定理求得AB．
解：在中，
根據(jù)正弦定理有:
同理：在中，
，
根據(jù)正弦定理有： 在中， 根據(jù)勾股定理有：
所以：炮兵陣地到目標(biāo)的距離為.………………………………12分
考點：本試題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．利用了正弦定理和余弦整體定理，完成了邊角的問題的互化．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是在△ACD中，利用正弦定理求得BD的長，在△ABD中，利用勾股定理求得AB．

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相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分9分）已知函數(shù)的定義域為，
（1）求；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值。

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（本題滿分12分）
已知函數(shù)（其中常數(shù)）
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果是奇函數(shù)，求實數(shù)的值。

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（本小題滿分12分）
已知  
（1）求的值；
（2）當(dāng)（其中，且為常數(shù)）時，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
果不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)時，求滿足不等式的的范圍.

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(本小題15分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由.

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（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)
（1）證明函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）若方程有兩個根，試求的取值范圍。

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已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有成立.
（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：；
（3）若當(dāng)時，對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（12分）已知函數(shù)f(x)=, x∈[3, 5]
（1）判斷f(x)單調(diào)性并證明；（2）求f(x)最大值，最小值.

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（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現(xiàn)將資料整理如下：
1163普通：上網(wǎng)資費2元/小時；
2163A：每月50元（可上網(wǎng)50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；
3ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）.
請你用所學(xué)的函數(shù)知識對上網(wǎng)方式與費用問題作出研究：
（1）分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費與時間的函數(shù)解析式；
（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出三種方式所需資費與時間的函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)你的研究，請給劉先生一個合理化的建議.

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