【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線過點(diǎn)且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1），（t為參數(shù)）；（2）1.

【解析】

（1）先將曲線的參數(shù)方程化為普通方程（直角坐標(biāo)方程），再將直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，根據(jù)題意直接寫出直線的參數(shù)方程；

（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線得到關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)參數(shù)的幾何意義得出的值.

（1）曲線（t為參數(shù)），化為直角坐標(biāo)方程為，

再化為極坐標(biāo)方程為，

直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） ；

（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C，得，

所以，，

點(diǎn)P在之間，所以，

，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）＝（）1﹣x，則

①2是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；

②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；

③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；

④x＝1是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱軸；

⑤當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，f（x）＝（）x﹣3.

其中所有正確命題的序號(hào)是_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心極坐標(biāo)為（3，π），半徑為1的圓.

（1）求曲線C1的參數(shù)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)M，N分別為曲線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，平面A1ACC1⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，A1A＝A1C＝AC，E，F分別是AC，A1B1的中點(diǎn).

（1）證明：EF⊥BC；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)其中，求的最小值；

（3）證明：＞（n∈N*，n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an+2＝an+an+1，則稱數(shù)列{an}為斐波那契數(shù)列，斐波那契螺旋線是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例.作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)圓心角為90°的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線，如圖所示的7個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a1，a2，…，a7，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)不在任何一個(gè)扇形內(nèi)的概率為（ ）

A.1B.1C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+|x+2|.

（1）若a＝1.解不等式f（x）≤x2﹣1；

（2）若a＞0，b＞0，c＞0.且f（x）的最小值為4﹣b﹣c.求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M：1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，離心率為，過點(diǎn)（0，1）的直線l與M交于A，B兩點(diǎn)，且．

（1）求M的方程；

（2）求點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的焦點(diǎn)在軸正半軸上，圓心在直線上的圓與軸相切，且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）求和的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線與交于，與交于，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案