已知命題:方程有兩個不相等的負(fù)實(shí)根,命題恒成立;若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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解析試題分析:先分別確定真、真時的取值范圍:當(dāng)真時,只須求解不等式組即可;當(dāng)真時,只須求解不等式即可;然后由為真,為假得到假或真,進(jìn)而列出不等式組即可求出滿足要求的的取值范圍.
試題解析:當(dāng)真時,可得,解之得
當(dāng)真時,得到:,解之得
為真,為假
假或
假時,由
真時,由
所以的取值范圍為.
考點(diǎn):1.邏輯聯(lián)結(jié)詞;2.二次方程根的分布問題;3.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

,且”是“”成立的  ▲  條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中選填一種)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)镽,命題不等式對一切正實(shí)數(shù)x均成立,如果命題為真,為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題,命題
(1)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若m=5,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

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設(shè)命題命題,如果命題真且命題假,求的取值范圍。

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設(shè)p:,q:關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍,使得p或q為真命題,p且q為假命題

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已知,設(shè):函數(shù)上單調(diào)遞減;:函數(shù)上為增函數(shù).
(1)若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若“”為假,“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題表示雙曲線,命題表示橢圓.
⑴若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件(請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

命題p:實(shí)數(shù)滿足(其中),命題q:實(shí)數(shù)滿足
(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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