設(shè)p:,q:關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,試確定實數(shù)m的取值范圍,使得p或q為真命題,p且q為假命題

(-∞,-2)∪[0,2]∪[3,+∞)

解析試題分析:首先將命題分別化成兩個集合,因為得為真命題,為假命題,則兩命題中有且只有一個命題為真,所以的取值集合為:
試題解析:化為,∴0≤m<3.      4分
∵不等式x2-4x+m2≤0的解集為∅,∴Δ=16-4m2<0,∴m<-2或m>2.      6分
∵p或q真,p且q假,∴p與q有且僅有一真.
當p成立而q不成立時,0≤m≤2.
當p不成立而q成立時,m<-2或m≥3.
綜上所述,m∈(-∞,-2)∪[0,2]∪[3,+∞).     12分
考點:1、命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞;2、分式不等式的解法;3、集合的運算.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

為不超過實數(shù)的最大整數(shù),例如,,,。設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,,現(xiàn)有下列命題:
①當時,數(shù)列的前3項依次為5,3,2;
②對數(shù)列都存在正整數(shù),當時總有;
③當時,
④對某個正整數(shù),若,則。
其中的真命題有____________。(寫出所有真命題的編號

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)命題,若同時為假命題,求x的取值集合.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知命題:方程有兩個不相等的負實根,命題恒成立;若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)命題p:關(guān)于x的不等式2|x-2|<a的解集為?;命題q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的值域是R.如果命題p和q有且僅有一個正確,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知命題:方程 表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線軸交于不同的兩點,若為假命題,為真命題,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)p:函數(shù)的定義域為R; q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個實數(shù)滿足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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