【題目】如圖，將邊長為2的正方體沿對角線折起，得到三棱錐，則下列命題中，錯誤的為( )

A. 直線平面

B.

C. 三棱錐的外接球的半徑為

D. 若為的中點，則平面

【答案】B

【解析】

通過線線垂直證得線面垂直，進而得到A正確；對于B選項先假設(shè)成立，再推出矛盾進而得到結(jié)果不正確；C根據(jù)四棱錐的形狀得到球心位置，進而得到半徑；由線面平行的判定定理得到線面平行.

因為ABCD是正方形，故得到,折疊之后得到，,

故得到BD面,進而得到A選項正確；

假設(shè)，又因為D，進而得到面,則,三角形,BC=2=不可能滿足直角關(guān)系，故B錯誤.

三棱錐，的外接球的球心在O點處，因為OC=OD=OB=O，此時球的半徑為OC=；故C正確；

若為的中點，則,OE在平面內(nèi)，故得到平面，D正確；

故答案為：B.

練習冊系列答案
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A.1
B.2
C.3
D.4

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（1）當m=3時，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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（1）求圓的圓心坐標；

（2）求線段的中點的軌跡的方程；

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【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|
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【題目】兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的 中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧 上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．

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【題目】目前，學案導學模式已經(jīng)成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響，我校隨機抽取100名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

善于使用學案

不善于使用學案

總計

學習成績優(yōu)秀

40

學習成績一般

30

總計

100

參考公式： ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）利用分層抽樣的方法從善于使用學案的同學中隨機抽取6人，從這6人中抽出3人繼續(xù)調(diào)查，設(shè)抽出學習成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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