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【題目】已知由實數組成的等比數列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：設等比數列{an}的公比為q，

由8a4=a7，可得8= =q3，解得q=2．

∵S7=254，∴ =254，解得a1=2．

∴an=2n


（2）解：bn= = = ，

∴Tn= + +…+ =1﹣


【解析】（1）設等比數列{an}的公比為q，由8a4=a7 ， 可得8= =q3 ， 解得q．由S7=254， =254，解得a1 ． （2）bn= = = ，利用“裂項求和”方法即可得出．
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣x3與g（x）=x3﹣ax的圖象上存在關于x軸的對稱點，e為自然對數的底數，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e）
B.（﹣∞，e]
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ]

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【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側面積.

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【題目】△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面積為2 ，求a．

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（1）當a=3時，求函數f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≥2的解集為R，求實數a的最大值．

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【題目】如圖，將邊長為2的正方體沿對角線折起，得到三棱錐，則下列命題中，錯誤的為( )

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B.

C. 三棱錐的外接球的半徑為

D. 若為的中點，則平面

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【題目】直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知橢圓的標準方程為，該橢圓經過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓長軸上一點作兩條互相垂直的弦．若弦的中點分別為，證明：直線恒過定點．

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【題目】某校書法興趣組有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表：

一年級

二年級

三年級

男同學

A

B

C

女同學

X

Y

Z

現從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽每人被選到的可能性相同．

用表中字母列舉出所有可能的結果；

設M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

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