如圖，已知高為3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形,求三棱錐B1-ABC的體積。

解:三棱錐B1-ABC的高h=3,底面積S=S△ABC=×12=,
則=Sh=××3=.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知四邊形滿足∥，，是的中點，將沿著翻折成，使面面，為的中點.

（Ⅰ）求四棱的體積；（Ⅱ）證明：∥面；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面⊥平面，為正方形， ，且分別是線段的中點.

(Ⅰ)求證：//平面；  
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，
求截得的圓臺的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，為的中點,面．
(Ⅰ)求的長；
(Ⅱ)求證：面面；
(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為，設這條最短路線與CC1的交點為N.求：

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面， ，且="2" .
（1）答題卡指定的方框內畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積.
  
     

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