【題目】解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】

首先討論不等式的類(lèi)型：（1）a＝0時(shí)，是一次不等式；（2）a≠0時(shí)，是一元二次不等式，然后討論a的符號(hào)，再討論兩根與2的大�。�

原不等式可化為：（ax﹣3）（x﹣2）＞0；

當(dāng)a＝0時(shí)，化為：x＜2；

當(dāng)a＞0時(shí)，化為：（x）（x﹣2）＞0，

①當(dāng)2，即0＜a時(shí)，解為：x或x＜2；

②當(dāng)2，即a時(shí)，解為：x≠2；

③當(dāng)2，即a時(shí)，解為：x＞2或x，

當(dāng)a＜0時(shí)，化為：（x）（x﹣2）＜0，解為：x＜2．

綜上所述：當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式的解集為：（，2）；

當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式的解集為：（﹣∞，2）；

當(dāng)0＜a時(shí)，原不等式的解集為：（﹣∞，2）∪（，+∞）；

當(dāng)a時(shí)，原不等式的解集為：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；

當(dāng)a時(shí)，原不等式的解集為：（﹣∞，）∪（2，+∞）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等.

（Ⅰ）求曲線的方程;

（Ⅱ）設(shè)是曲線上的點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,直線分別與軸交于點(diǎn),且,求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S的值是（ ）

A.2
B.
C.﹣
D.﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），則滿(mǎn)足f（x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 記bn= ．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足如下三個(gè)條件：

①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1時(shí)，總有f（x）＜1．

（1）求f（1）及的值；

（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；

（3）如果存在正數(shù)k，使關(guān)于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng).

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫(huà)出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點(diǎn)。

（1）求證： EF||平面PBC ;

（2）求E到平面PBC的距離.

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