【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當.

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）單調(diào)增區(qū)間為，

單調(diào)減區(qū)間為；（Ⅲ） .

【解析】試題分析; （Ⅰ）①由于函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，則；

②當時， ，因為是奇函數(shù)，所以，可得當時 的解析式，從而得到在上的解析式；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）得到的解析式可畫出函數(shù)的圖象，進而得到的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）由（1）可得 有極大值1，極小值-1，進而可構造關于 的不等式，解不等式可得答案．

試題分析;（Ⅰ）①由于函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，則；

②當時， ，因為是奇函數(shù)，所以．

所以.

綜上：

（Ⅱ）圖象如圖所示．（圖像給2分）

單調(diào)增區(qū)間：

單調(diào)減區(qū)間：

（Ⅲ）∵方程有三個不同的解

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組　別

頻數(shù)

頻率

[145.5，149.5）

1

0.02

[149.5，153.5）

4

0.08

[153.5，157.5）

20

0.40

[157.5，161.5）

15

0.30

[161.5，165.5）

8

0.16

[165.5，169.5）

m

n

合　計

M

N

（1）求出表中所表示的數(shù)；

（2）畫出頻率分布直方圖；

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（1）求的值；

（2）求函數(shù)在的最小值；

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（2）求證：EF是AD與AB的等比中項．

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A.（﹣10，0）
B.（﹣8，1）
C.（0，10）
D.（1，12）

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【題目】設:實數(shù)滿足,其中;

:實數(shù)滿足.

（Ⅰ）若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設：當時，不等式 恒成立；Q：當時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

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【題目】某小學為迎接校運動會的到來，在三年級招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運動，其余人員不喜歡運動．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并說明是否有95%的把握認為性別與喜歡運動有關；

喜歡運動

不喜歡運動

總計

男

女

總計

（2）如果喜歡運動的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護，現(xiàn)從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負責處理應急事件，求抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護的概率.

附：K2＝，

P(K2≥k0)

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

10.828

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