【題目】光農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所對(duì)冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)土豆發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如表資料:

日期

11月1日

11月2日

11月3日

11月4日

11月5日

溫差(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)(顆)

23

26

32

26

16

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(注:

【答案】(1) (2) (3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況都是可能出現(xiàn)的,滿足條件的事件包括的基本事件有6種.根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果.

(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先做出,的平均數(shù),即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.

(3)根據(jù)估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆,就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,得到所求的方程是可靠的.

(1)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率.

(2)由數(shù)據(jù)得:;

,,

,

,

;.

關(guān)于的線性回歸方程.

(3)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),,,故得到的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球

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C.夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體

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(1)求證:PABD;

(2)求證:平面BDE平面PAC

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(1)求的軌跡的參數(shù)方程;

(2)作一個(gè)伸壓變換:,求出動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的參數(shù)方程,并判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡能否過(guò)點(diǎn).

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組別

分組

“低碳族”的人數(shù)

占本組的頻率

1

120

0.6

2

195

3

100

0.5

4

0.4

5

30

0.3

6

15

0.3

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求,,的值;

(2)從年齡段的“低碳族”中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6人,求從年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取的人數(shù).

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②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);

③函數(shù)在區(qū)間上有五個(gè)零點(diǎn).

問(wèn):以上命題中正確的個(gè)數(shù)有( ).

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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分組

頻數(shù)

頻率

2

6

8

合計(jì)

20

1

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②畫出其頻率分布直方圖.

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A.16B.17C.24D.25

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