【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.48 B.36 C.28 D.12
【答案】C
【解析】
試題解:根據(jù)題意,在0,1,2,3,4中有3個(gè)偶數(shù),2個(gè)奇數(shù),可以分3種情況討論:
①、0被奇數(shù)夾在中間,先考慮奇數(shù)1、3的順序,有2種情況;再將1、0、3看成一個(gè)整體,與2、4全排列,有種情況;故0被奇數(shù)夾在中間時(shí),有2×6=12種情況;
②、2被奇數(shù)夾在中間,先考慮奇數(shù)1、3的順序,有2種情況;再將1、0、3看成一個(gè)整體,與2、4全排列,有種情況,其中0在首位的有2種情況,則有6-2=4種排法;
故2被奇數(shù)夾在中間時(shí),有2×4=8種情況;
③、4被奇數(shù)夾在中間時(shí),同2被奇數(shù)夾在中間的情況,有8種情況,
則這樣的五位數(shù)共有12+8+8=28種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,分別從A,B,C三所高校中用分層隨機(jī)抽樣法抽取若干名教授組成研究小組,其中高校A有m名教授,高校B有72名教授,高校C有n名教授(其中)
(1)若A,B兩所高校中共抽取3名教授,B,C兩所高校中共抽取5名教授,求m,n;
(2)若高校B中抽取的教授數(shù)是高校A和C中抽取的教授總數(shù)的,求三所高校的教授的總?cè)藬?shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面邊長為、高為的正六棱柱展廳內(nèi),長為,寬為的矩形油畫掛在廳內(nèi)正前方中間.
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)游客在上看油畫的縱向視角(即)最大時(shí),求與油畫平面所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則下列結(jié)論正確的有( )
A.
B.展開式中常數(shù)項(xiàng)為160
C.展開式系數(shù)的絕對(duì)值的和1458
D.若為偶數(shù),則展開式中和的系數(shù)相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為抗擊疫情,中國人民心連心,向世界展示了中華名族的團(tuán)結(jié)和偉大,特別是醫(yī)護(hù)工作者被人們尊敬的稱為“最美逆行者”,各地醫(yī)務(wù)工作者主動(dòng)支援湖北武漢.現(xiàn)有7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院.
(1)求7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫(yī)院的概率;
(2)若要求每家醫(yī)院至少一人,設(shè),分別表示分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),,.
(1)求證:平面BCD;
(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 40 名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求的值;
(2)求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的人數(shù);
(3)再從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20 次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時(shí)間代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲(chǔ)蓄存款(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(Ⅰ)求y關(guān)于t的回歸方程
(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年()的人民幣儲(chǔ)蓄存款.
附:回歸方程中
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