【題目】已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則下列結(jié)論正確的有（ ）

A.

B.展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為160

C.展開(kāi)式系數(shù)的絕對(duì)值的和1458

D.若為偶數(shù)，則展開(kāi)式中和的系數(shù)相等

【答案】ACD

【解析】

中，給賦值1求出各項(xiàng)系數(shù)和,列出方程求出，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，進(jìn)而可得結(jié)果.

對(duì)于A，

令二項(xiàng)式中的為1得到展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為，

，故A正確；

對(duì)于B，

，

展開(kāi)式的通項(xiàng)為，

當(dāng)展開(kāi)式是中常數(shù)項(xiàng)為：令,得

可得展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為：，

當(dāng)展開(kāi)式是中常數(shù)項(xiàng)為：

令,得(舍去)

故的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為.故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，求其展開(kāi)式系數(shù)的絕對(duì)值的和與展開(kāi)式系數(shù)的絕對(duì)值的和相等

，令，可得：

展開(kāi)式系數(shù)的絕對(duì)值的和為：.故C正確；

對(duì)于D，

展開(kāi)式的通項(xiàng)為，

當(dāng)為偶數(shù)，保證展開(kāi)式中和的系數(shù)相等

①和的系數(shù)相等，

展開(kāi)式系數(shù)中系數(shù)為：

展開(kāi)式系數(shù)中系數(shù)為：

此時(shí)和的系數(shù)相等，

②和的系數(shù)相等，

展開(kāi)式系數(shù)中系數(shù)為：

展開(kāi)式系數(shù)中系數(shù)為：

此時(shí)和的系數(shù)相等，

③和的系數(shù)相等，

展開(kāi)式系數(shù)中系數(shù)為：

展開(kāi)式系數(shù)中系數(shù)為：

此時(shí)和的系數(shù)相等，

故D正確；

綜上所在，正確的是：ACD

故選：ACD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求三棱錐的體積.

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討論的單調(diào)區(qū)間；

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性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

附：的觀測(cè)值

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

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（1）求b的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性，并證明；

（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)g（θ）的最小值恰為f（x）的最大值，求m的取值范圍．

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A．48 B．36 C．28 D．12

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（1）若甲停車1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為，停車付費(fèi)多于12元的概率為，求甲停車付費(fèi)恰為5元的概率；

（2）若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙兩人停車付費(fèi)之和為38元的概率.

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（2）第一次取出白球，第二取出黑球；

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①?gòu)恼劬�圖能看出世界人口的變化情況；

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③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；

④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢.

其中命題正確的有（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

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