【題目】為抗擊疫情，中國人民心連心，向世界展示了中華名族的團(tuán)結(jié)和偉大，特別是醫(yī)護(hù)工作者被人們尊敬的稱為“最美逆行者”，各地醫(yī)務(wù)工作者主動支援湖北武漢.現(xiàn)有7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院.

（1）求7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫(yī)院的概率；

（2）若要求每家醫(yī)院至少一人，設(shè)，分別表示分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】

（1）設(shè)“7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到‘雷神山’醫(yī)院”為事件，7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”“火神山”兩家醫(yī)院，求出基本事件總數(shù)和事件情況數(shù)，根據(jù)概率計算公式，即可求得答案；

（2）若要求每家醫(yī)院至少1人共有種等可能的基本事件，隨機(jī)變量的所有取值為1，3，5，求得，，即可求得分別列，根據(jù)期望計算公式，即可求得答案.

（1）設(shè)“7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到‘雷神山’醫(yī)院”為事件，

7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”“火神山”兩家醫(yī)院，

共有種等可能的基本事件，

其中事件包含種情況，

所以.

故：7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫(yī)院的概率為.

（2）若要求每家醫(yī)院至少1人共有種等可能的基本事件，

隨機(jī)變量的所有取值為1，3，5，

；

；

.

隨機(jī)變量的分布列為

1

3

5

數(shù)學(xué)期望.

故：數(shù)學(xué)期望的值為.

練習(xí)冊系列答案
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高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

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（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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A.1B.2C.3D.4

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