【題目】給出下列4個命題:
①若函數在上有零點,則一定有;
②函數既不是奇函數又不是偶函數;
③若函數的值域為,則實數的取值范圍是;
④若函數滿足條件,則的最小值為.
其中正確命題的序號是:_______.(寫出所有正確命題的序號)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著國內電商的不斷發(fā)展,快遞業(yè)也進入了高速發(fā)展時期,按照國務院的發(fā)展戰(zhàn)略布局,以及國家郵政管理總局對快遞業(yè)的宏觀調控,SF快遞收取快遞費的標準是:重量不超過1kg的包裹收費10元;重量超過1kg的包裹,在收費10元的基礎上,每超過1kg(不足1kg,按1kg計算)需再收5元.某縣SF分代辦點將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下:
重量(單位:kg) | (0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
件數 | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
對近60天,每天攬件數量統(tǒng)計如下表:
件數范圍 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
件數 | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
天數 | 6 | 6 | 30 | 1 | 6 |
以上數據已做近似處理,將頻率視為概率.
(1)計算該代辦未來5天內不少于2天攬件數在101~300之間的概率;
(2)①估計該代辦點對每件包裹收取的快遞費的平均值;
②根據以往的經驗,該代辦點將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,其余的用作其他費用.目前該代辦點前臺有工作人員3人,每人每天攬件不超過150件,日工資110元.代辦點正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人,試計算裁員前后代辦點每日利潤的數學期望,若你是決策者,是否裁減工作人員1人?
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【題目】設數列前n項和為,且其中m為實常數, 且.
(1)求證:是等比數列;
(2)若數列的公比滿足且,,求證:數列 是等差數列,并求的通項公式;
(3)若時,設,求數列的前n和.
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【題目】已知橢圓C:1左右焦點為F1,F2直線(1)xy0與該橢圓有一個公共點在y軸上,另一個公共點的坐標為(m,1).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設P為橢圓C上任一點,過焦點F1,F2的弦分別為PM,PN,設λ1λ2,求λ1+λ2的值.
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【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點O是四邊形ABCD的中心,關于直線A1O,下列說法正確的是( )
A. A1O∥DCB. A1O⊥BCC. A1O∥平面BCDD. A1O⊥平面ABD
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【題目】某學校為擔任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐,為了解通話時長,采用隨機抽樣的方法,得到該校100位班主任每人的月平均通話時長(單位:分鐘)的數據,其頻率分布直方圖如圖所示,將頻率視為概率.
(1)求圖中的值;
(2)估計該校擔任班主任的教師月平均通話時長的中位數;
(3)在,這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求抽取的2人恰在同一組的概率.
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【題目】如圖,在四棱錐中,,,,且,.
(1)證明:平面;
(2)在線段上,是否存在一點,使得二面角的大小為?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E為棱CC1的中點,點M在正方形BCC1B1內運動,且直線AM//平面A1DE,則動點M 的軌跡長度為( )
A. B. π C. 2 D.
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