【題目】隨著國(guó)內(nèi)電商的不斷發(fā)展,快遞業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展時(shí)期,按照國(guó)務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局,以及國(guó)家郵政管理總局對(duì)快遞業(yè)的宏觀調(diào)控,SF快遞收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過(guò)1kg的包裹收費(fèi)10元;重量超過(guò)1kg的包裹,在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上,每超過(guò)1kg(不足1kg,按1kg計(jì)算)需再收5元.某縣SF分代辦點(diǎn)將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下:
重量(單位:kg) | (0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
件數(shù) | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
對(duì)近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:
件數(shù)范圍 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
件數(shù) | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
天數(shù) | 6 | 6 | 30 | 1 | 6 |
以上數(shù)據(jù)已做近似處理,將頻率視為概率.
(1)計(jì)算該代辦未來(lái)5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;
(2)①估計(jì)該代辦點(diǎn)對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值;
②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),該代辦點(diǎn)將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn),其余的用作其他費(fèi)用.目前該代辦點(diǎn)前臺(tái)有工作人員3人,每人每天攬件不超過(guò)150件,日工資110元.代辦點(diǎn)正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人,試計(jì)算裁員前后代辦點(diǎn)每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望,若你是決策者,是否裁減工作人員1人?
【答案】(1)(2)①15,②代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人
【解析】
(1)由題意得到樣本中包裹件數(shù)在101~300之間的概率為,進(jìn)而得到包裹件數(shù)在101~300之間的天數(shù)服從二項(xiàng)分布,即可求解相應(yīng)的概率;
(2)①利用平均數(shù)的計(jì)算公式,求得樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值,即可得到結(jié)論;
②根據(jù)題意及①,分別計(jì)算出不裁員和裁員,代辦點(diǎn)平均每日利潤(rùn)的期望值,比較即可得到結(jié)論.
(1)由題意,可得樣本中包裹件數(shù)在101~300之間的天數(shù)為36,頻率,
故可估計(jì)概率為,
顯然未來(lái)5天中,包裹件數(shù)在101~300之間的天數(shù)服從二項(xiàng)分布,即,
故所求概率為.
(2)①樣本中快遞費(fèi)用及包裹件數(shù)如下表:
包裹重量(單位:kg) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快遞費(fèi)(單位:元) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
包裹件數(shù) | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
故樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為,
故估計(jì)該代辦點(diǎn)對(duì)每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為15元.
②代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人,理由如下:
根據(jù)題意及(2)①,攪件數(shù)每增加1,代辦點(diǎn)快遞收入增加15(元),
若不裁員,則每天可攬件的上限為450件,代辦點(diǎn)每日攬件數(shù)情況如下:
包裹件數(shù)范圍 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
包裹件數(shù)(近似處理) | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
實(shí)際攬件數(shù) | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
頻率 | 0.1 | 0.1 | 0.5 | 0.2 | 0.1 |
EY |
故代辦點(diǎn)平均每日利潤(rùn)的期望值為(元);
若裁員1人,則每天可攬件的上限為300件,代辦點(diǎn)每日攬件數(shù)情況如下:
包裹件數(shù)范圍 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
包裹件數(shù)(近似處理) | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
實(shí)際攬件數(shù) | 50 | 150 | 250 | 300 | 300 |
頻率 | 0.1 | 0.1 | 0.5 | 0.2 | 0.1 |
EY |
則代辦點(diǎn)平均每日利潤(rùn)的期望值為(元),
故代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若曲線與:(為參數(shù))相交于,兩個(gè)不同點(diǎn),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;
Ⅱ若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)B,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,且曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線上的定點(diǎn)在曲線外且其到上的點(diǎn)的最短距離為,試求點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。
(Ⅰ)分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則關(guān)于函數(shù)以下說(shuō)法正確的是( )
A. 最大值為1,圖象關(guān)于直線對(duì)稱B. 在上單調(diào)遞減,為奇函數(shù)
C. 在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù)D. 周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全民健身倡導(dǎo)全民做到每天參加一次以上的體育健身活動(dòng),旨在全面提高國(guó)民體質(zhì)和健康水平.某部門(mén)在該市2013-2018年發(fā)布的全民健身指數(shù)中,對(duì)其中的“運(yùn)動(dòng)參與評(píng)分值”(滿分100分)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制成如圖所示的散點(diǎn)圖.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,建立關(guān)于的回歸方程;
(2)從該市的市民中隨機(jī)抽取了容量為150的樣本,其中經(jīng)常參加體育鍛煉的人數(shù)為50,以頻率為概率,若從這150名市民中隨機(jī)抽取4人,記其中“經(jīng)常參加體育鍛煉”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列4個(gè)命題:
①若函數(shù)在上有零點(diǎn),則一定有;
②函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);
③若函數(shù)的值域?yàn)?/span>,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;
④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為.
其中正確命題的序號(hào)是:_______.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com