【題目】設函數(shù)fx)=lg(﹣x2+5x6)的定義域為A,函數(shù)gx,x∈(0m)的值域為B

1)當m2時,求AB;

2)若xAxB的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)AB=(2,)(2)(0,]

【解析】

1)解一元二次不等式求得集合,當時,利用的單調性求得的值域,也即求得集合,由此求得兩個集合的交集.

2)根據(jù)的單調性求得的值域,根據(jù)必要不充分條件的知識,判斷出的真子集,由此列不等式組,解不等式組求得的取值范圍.

1)由﹣x2+5x60,即x25x+60,解得2x3,即A=(23),

m2時,gxx∈(0,2)上為減函數(shù),

gx,即B=(,),

AB=(2);

2)∵gxx∈(0,m)上為減函數(shù),

gx,即B=(,

xAxB的必要不充分條件,

的真子集,

,則,

0m

故實數(shù)m的取值范圍是(0,]

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),

)設曲線處的切線為,到點的距離為,求的值.

)若對于任意實數(shù)恒成立,試確定的取值范圍.

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(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表);

(2)該經(jīng)銷商某天購進了250公斤這種蔬果,假設當天的需求量為公斤,利潤為元.求關于的函數(shù)關系式,并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

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