【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為y,觀影人數(shù)記為x,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調(diào)整后y與x的函數(shù)圖象,給出下列四種說法,①圖(2)對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;②圖(2)對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;③圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;④圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.其中,正確的說法是( 。
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】已知橢圓 的焦距為,斜率為的直線與橢圓交于兩點,若線段的中點為,且直線的斜率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過左焦點斜率為的直線與橢圓交于點 為橢圓上一點,且滿足,問:是否為定值?若是,求出此定值,若不是,說明理由.
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【題目】已知命題p:,;命題q:方程表示雙曲線.
⑴若命題p為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;
⑵若命題“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC, .點D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點,M是線段AD的中點,PA=AC=4,AB=2.
(Ⅰ)求證:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C-EM-N的正弦值;
(Ⅲ)已知點H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為,求線段AH的長.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點的直角坐標為,若直線的極坐標方程為曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線和曲線的普通方程;
(2)設(shè)直線和曲線交于兩點,求
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線過點,其參數(shù)方程為(為參數(shù), ),以為極點, 軸非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)求已知曲線和曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.
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【題目】某企業(yè)為打入國際市場,決定從,兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)
項目類別 | 年固定成本 | 每件產(chǎn)品成本 | 每件產(chǎn)品銷售價 | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) |
產(chǎn)品 | 20 | 10 | 200 | |
產(chǎn)品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),為待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價格決定,預(yù)計.另外,年銷售件產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn),兩種產(chǎn)品的年利潤、與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并指明其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請你做出規(guī)劃.
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【題目】2016年1月1日,我國實行全面二孩政策,同時也對婦幼保健工作提出了更高的要求.某城市實行網(wǎng)格化管理,該市婦聯(lián)在網(wǎng)格1與網(wǎng)格2兩個區(qū)域內(nèi)隨機抽取12個剛滿8個月的嬰兒的體重信息,體重分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(單位:斤,2斤1千克),體重不超過千克的為合格.
(1)從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2分別隨機抽取2個嬰兒,求網(wǎng)格1至少有一個嬰兒體重合格且網(wǎng)格2至少有一個嬰兒體重合格的概率;
(2)婦聯(lián)從網(wǎng)格1內(nèi)8個嬰兒中隨機抽取4個進行抽檢,若至少2個嬰兒合格,則抽檢通過,若至少3個合格,則抽檢為良好,求網(wǎng)格1在抽檢通過的條件下,獲得抽檢為良好的概率;
(3)若從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2內(nèi)12個嬰兒中隨機抽取2個,用表示網(wǎng)格2內(nèi)嬰兒的個數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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