【題目】已知命題p：，；命題q：方程表示雙曲線．

⑴若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

⑵若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）若命題p為真命題時(shí)，，進(jìn)而確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）因?yàn)?/span>表示雙曲線的等價(jià)條件是，解不等式可求得m的取值范圍；若命題“”為真命題，“”為假命題，則p,q一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題，分兩種情況，可求得答案。

解：（1）對(duì)于任意，，

若命題p為真命題，則，所以；

（2）若命題q為真命題，則，所以， 因?yàn)槊}“”為真命題，“”為假命題，

所以p，q一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題，

當(dāng)命題p為真命題，命題q為假命題時(shí)，，則，

當(dāng)命題p為假命題，命題q為真命題時(shí)，，則，

綜上，或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個(gè)命題中，其中正確命題的序號(hào)為____________.

① 函數(shù)是周期為的偶函數(shù)；

② 若 是第一象限的角，且，則 ；

③是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；

④ 在內(nèi)方程有3個(gè)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線和圓的普通方程；

（2）已知直線上一點(diǎn)，若直線與圓交于不同兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的直角頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，且平行于軸.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為.以為直徑的圓交軸于即此圓的圓心為,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)，平面，垂足落在線段上，為的重心，已知，，，.

（1）證明：平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）設(shè)點(diǎn)在線段上，使得，試確定的值，使得二面角為直二面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為y，觀影人數(shù)記為x，其函數(shù)圖象如圖（1）所示．由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期，相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案，圖（2）、圖（3）中的實(shí)線分別為調(diào)整后y與x的函數(shù)圖象，給出下列四種說法，①圖（2）對(duì)應(yīng)的方案是：提高票價(jià)，并提高成本；②圖（2）對(duì)應(yīng)的方案是：保持票價(jià)不變，并降低成本；③圖（3）對(duì)應(yīng)的方案是：提高票價(jià)，并保持成本不變；④圖（3）對(duì)應(yīng)的方案是：提高票價(jià)，并降低成本．其中，正確的說法是（　�。�

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品每千克定價(jià)10元，商家采取了如下的促銷方式：

一次購買量

促銷方式

不多于20千克

原價(jià)出售

多于20千克且不多于40千克

不多于20千克部分，原價(jià)出售

多于20千克部分，九折出售

多于40千克

不多于20千克部分，原價(jià)出售

多于20千克且不多于40千克部分，九折出售

多于40千克部分八折出售

（1）求一次購買（單位：千克），此商品的花費(fèi)（單位：元）的函數(shù)解析式；

（2）某人一次購買此商品400元，問他能購得此商品多少千克？

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