Question

（本題滿分12分）
已知的周長(zhǎng)為,且
(I)求邊的長(zhǎng)；
(II)若的面積為,求角C的度數(shù).

Answer 1

(1)(2)

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a1/6/tpnfl1.png" style="vertical-align:middle;" />，由正弦定理知：.……2分
因?yàn)橹荛L(zhǎng)為，所以，
所以，即;                                                ……6分
(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bd/1/1v1pk4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
由三角形的面積公式C=
得:.                                                          ……8分
由余弦定理有：,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/f/f18nn.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以.                                                       ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查正弦定理與余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng)：正弦定理、余弦定理、三角形面積公式對(duì)任意三角形都成立，通過(guò)這些等式可以把有限的條件納入方程中，通過(guò)解方程得到更多的元素，再通過(guò)這些新的條件解決問(wèn)題.