本小題滿分10分)
在△ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、,且,。
(1)求角C的值;
(2)若a-b=-1,求、、的值。
(1);(2)a=,b=1,c=。
解析試題分析:∵A、B為銳角,sinA=,sinB=,
∴cosA==,cosB==,
∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(×-×)=.
∵0<C<π,∴C= ---------------5分
(2)由(1)知C=,∴sinC=.
由正弦定理==得a=b=c,即a=b,c=b,
∵a-b=-1,∴b-b=-1,∴b=1,
∴a=,c=. ---------------10分
考點(diǎn):本題考查正弦定理;誘導(dǎo)公式;三角形內(nèi)的隱含條件。
點(diǎn)評(píng):熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵.在解題過(guò)程中,要仔細(xì)計(jì)算,避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為 A,b,c,已知向量,,且∥.
(1) 求角A的大;
(2) 若,,且△ABC的面積小于,求角B的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=" cos(" 2x+)+sin2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,滿足
2·=, 求△ABC的面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在ABC中,BC=,AC=3,sinC="2sinA"
(I)求AB的值:
(II) 求sin的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知的周長(zhǎng)為,且
(I)求邊的長(zhǎng);
(II)若的面積為,求角C的度數(shù).
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