(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
(理)某種型號汽車四個輪胎半徑相同,均為,同側(cè)前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為 (假定四個輪胎中心構(gòu)成一個矩形). 當該型號汽車開上一段上坡路(如圖(1)所示,其中()),且前輪已在段上時,后輪中心在位置;若前輪中心到達處時,后輪中心在處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設(shè)前輪中心在處時與地面的接觸點分別為,且,. (其它因素忽略不計)

(1)如圖(2)所示,的延長線交于點,
求證:(cm);

(2)當=時,后輪中心從處移動到處實際移動了多少厘米? (精確到1cm)

(1)由OE//BC,OH//AB,得∠EOH=, 

過點B作BM⊥OE,BN⊥OH,則RtOMBRtONB,從而∠BOM=.
在RtOMB中,由BM=40得OM=40cot,從而,OE=OM+ME=OM+BS=
(2)98cm。

解析試題分析:(1) 由OE//BC,OH//AB,得∠EOH=,      2分

過點B作BM⊥OE,BN⊥OH,則
RtOMBRtONB,從而
∠BOM=.       4分
在RtOMB中,由BM=40得OM=40cot,從而,OE=OM+ME=OM+BS=.     6分
(2)由(1)結(jié)論得OE=.
設(shè)OH=x,OF=y,
OHG中,由余弦定理得,
2802=x2+(+100)2-2x(+100)cos1500 ,
解得x118.8cm.          9分
OEF中,由余弦定理得,
2802=y2+()2-2y()cos1500 ,
解得y216.5cm.         12分
所以,F(xiàn)H=y-x98cm,
即后輪中心從F處移動到H處實際移動了約98cm.          14分
考點:正弦定理;余弦定理;解三角形的實際應(yīng)用。
點評:在解應(yīng)用題時,我們要分析題意,分清已知與所求,再根據(jù)題意正確畫出示意圖,通過這一步可將實際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題。解題中,要注意正、余弦定理的靈活應(yīng)用。

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(本題滿分14分)
中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別是、b、c,已知,且的夾角為。
(Ⅰ)求內(nèi)角C的大。
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(1) 求角A的大;
(2) 若,且△ABC的面積小于,求角B的取值范圍.

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的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為
(1)求B
(2)若,,求

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(本題10分)
設(shè)三角形的內(nèi)角的對邊分別為 ,
(1)求邊的長;  (2)求角的大小。

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設(shè)函數(shù)
(1)設(shè)的內(nèi)角,且為鈍角,求的最小值;
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=" cos(" 2x+)+sin2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,滿足
2·=, 求△ABC的面積S.

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(本小題滿分12分)
已知在△ABC中,AC=2,BC=1,
(1)求AB的值;
(2)求的值。

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(本題滿分12分)
已知的周長為,且
(I)求邊的長;
(II)若的面積為,求角C的度數(shù).

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