已知 
（1）最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且 ,，求邊上的高的最大值．

（1） （2）

解析試題分析：（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，代入周期公式即可求出f（x）的最小正周期，根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性即可確定出對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）由，根據(jù)第一問(wèn)確定出的f（x）解析式，求出A的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，利用基本不等式求出bc的最小值，將sinA，bc的最小值代入三角形面積公式求出△ABC的面積，然后在求出h的最大值即可．
（1）


（2）由得
由余弦定理得

設(shè)邊上的高為，由三角形等面積法知      
，即的最大值為 
考點(diǎn)：1．余弦定理；2．正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和周期；2．基本不等式的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對(duì)稱(chēng)軸方程；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖像，并說(shuō)明這個(gè)圖像是由的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1) 化簡(jiǎn)  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當(dāng)時(shí)，求f(x)的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大��；
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PC＝2．過(guò)點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設(shè)∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時(shí)α的取值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案