已知．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）和；（Ⅱ）或

試題分析：1.本題要注意函數(shù)的定義域.2.在比較與的大小時，如果直接采用作差的方式進行比較：，則很難得出答案.實際上，因為，，所以.這提示我們處理問題的時候思維要相當靈活，要眼觀六路，耳聽八方，怎么好做就怎么做.
3. 很多考生誤認為在上只有一個零點事實上漏了.
試題解析：（Ⅰ）的定義域為．
∵
∴.
解得或.
∴的單調(diào)遞增區(qū)間是和.
（Ⅱ）由已知得，且.
∴.
∴當或時，；
當時，.
∴當時，，此時，單調(diào)遞減；
當時，，此時，單調(diào)遞增.
∵，，
∴.
∴在上只有一個零點或.
由得；
由，得.
∴實數(shù)的取值范圍為或
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
（Ⅰ）若時，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）時，有極值，且對任意時，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數(shù)，函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅱ)求證：當且時，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍.
注：是自然對數(shù)的底數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
(Ⅰ)當時,求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1) 當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．
(3) 求證：，(其中，是自然對數(shù)的底).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)存在極值，則實數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù) 是的導函數(shù)）在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；  
(Ⅲ)求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則___________．

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