已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則___________．
32

試題分析：解：∵函數(shù)f（x）=x3-12x+8,∴f′（x）=3x2-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2,故函數(shù)在[-2，2]上是減函數(shù)，在[-3，-2]，[2，3]上是增函數(shù)，所以函數(shù)在x=2時(shí)取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2時(shí)取到最大值f（-2）=-8+24+8=24,即M=24，m=-8,∴M-m=32,故填寫32.
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值、單調(diào)性，解答本題關(guān)鍵是研究出函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性確定出函數(shù)的最值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在R上可導(dǎo)，且，則的大小關(guān)系是(     )
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

題文已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取極值，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(I)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,求的值;
(II)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(III)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若≥0對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個(gè)實(shí)根；
（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，對(duì)于定義域中任意，
證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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