【題目】ABCD為正方形,P為平面ABCD外一點(diǎn),且PA⊥平面ABCD,則平面PAB與平面PBC,平面PAB與平面PAD的位置關(guān)系是(
A.平面PAB與平面PAD,PBC垂直
B.它們都分別相交且互相垂直
C.平面PAB與平面PAD垂直,與平面PBC相交但不垂直
D.平面PAB與平面PBC垂直,與平面PAD相交但不垂直

【答案】A
【解析】解答:由于BC⊥AB,由PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以BC⊥PA, 易證BC⊥平面PAB,則平面PAB⊥平面PBC;又AD∥BC,故AD⊥平面PAB,
則平面PAD⊥平面PAB.
故選A.
分析:由于PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以PA所在的平面與底面垂直,又ABCD為正方形,故又存在一些線線垂直關(guān)系,從而可以得到線面垂直,進(jìn)而可以判定面面垂直.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平面與平面垂直的判定,掌握一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正三棱柱中, ,點(diǎn)的中點(diǎn).

(I)求證: ;

(II)若點(diǎn)上的點(diǎn),且滿足,若二面角的余弦值為求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中, , 中點(diǎn), 交于點(diǎn)

Ⅰ)求證: 平面

Ⅱ)求證: 平面

Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】.某幾何體如圖所示, 平面, , 是邊長(zhǎng)為的正三角形, , ,點(diǎn)、分別是的中點(diǎn).

I)求證: 平面

II)求證:平面平面

III)求該幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 )的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng) ,求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體的棱長(zhǎng)為,分別是棱的中點(diǎn),過(guò)直線的平面分別與棱、交于,,設(shè),,給出以下四個(gè)命題

平面平面;

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),四邊形的面積最小;

四邊形周長(zhǎng),是單調(diào)函數(shù);

四棱錐的體積為常函數(shù)

以上命題中假命題的序號(hào)為( ).

A. ①④ B. C. D. ③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三棱錐S﹣ABC中,SA⊥AB,SA⊥AC,AC⊥BC且AC=2,BC= , SB=
(1)證明:SC⊥BC;
(2)求三棱錐的體積VS﹣ABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí),為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況,有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題,在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(小時(shí))進(jìn)行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t≤1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:

(1)此次抽查的學(xué)生數(shù)為人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問(wèn)一名學(xué)生,該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是
(4)若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人,請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了讓學(xué)生更多的了解數(shù)學(xué)史知識(shí),梁才學(xué)校高二年級(jí)舉辦了一次追尋先哲的足跡,傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表.請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問(wèn)題:

序號(hào)

分組

組中值

頻數(shù)

頻率

i

(分?jǐn)?shù))

Gi

(人數(shù))

Fi

1

65

0.12

2

75

20

3

85

0.24

4

95

合計(jì)

50

1

(1)填充頻率分布表中的空格;

(2)為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)史知識(shí),成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng),請(qǐng)估計(jì)在

參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?(3)在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見(jiàn)算法流程圖,求輸出的S的值.

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