（本小題滿分12分）
已知  
（1）求的值；
（2）當（其中，且為常數(shù)）時，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
果不存在，請說明理由；
（3）當時，求滿足不等式的的范圍.

（1）＝0． （2）時，無最小值.（3） 

解析試題分析：（1）根據(jù)所求只要判定函數(shù)的奇偶性即可，結合定義來證明。同時對于底數(shù)a進行分類討論得到最值。
（2）結合單調(diào)性來得到函數(shù)的不等式，進而求解取值范圍。
解：（1）由得： 所以f（x）的定義域為：（－1，1），
又，
∴f（x）為奇函數(shù)，∴＝0．
（2）設，
則
∵，∴，   ∴，
當時，在上是減函數(shù)，又
∴時，有最小值，且最小值為
當時，在上是增函數(shù)，又
∴時，無最小值.
（3）由（1）及得
∵，∴在上是減函數(shù)，
∴，解得，∴的取值范圍是 
考點：本題主要考查了函數(shù)奇偶性和函數(shù)單調(diào)性的運用。
點評：解決該試題的關鍵是通過第一問的結構提示我們選擇判定函數(shù)奇偶性，進而得到求解。同時對于底數(shù)a進行分類討論得到函數(shù)的最值問題。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求證：
方程的根一個在內(nèi)，一個在內(nèi)，一個在內(nèi).（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知f (x)＝．
（1）求函數(shù)f (x)的值域．
（2）若f (t)＝3，求t的值．
（3）用單調(diào)性定義證明在［2，＋∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，求的值；
（2）若的圖像與直線相切于點，求的值；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，是的一個極值點．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù). 
（1）是否存在實數(shù)使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？證明你的結論；
（2）用單調(diào)性定義證明:不論取任何實數(shù)，函數(shù)f(x)在其定義域上都是增函數(shù);
（3）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關系式；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米空氣的含藥量降到0．25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回到進教室？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，
其中（且 
⑴求函數(shù)的定義域；
⑵判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；     
⑶判斷它在區(qū)間（0,1）上的單調(diào)性并說明理由。

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