【題目】如圖,ABC中,ABBC,∠ACB60°DAC中點,ABD沿BD翻折過程中,直線AB與直線BC所成的最大角、最小角分別記為α1,β1,直線AD與直線BC所成最大角、最小角分別記為α2,β2,則有(

A.α1α2,β1β2B.α1α2,β1β2

C.α1α2β1β2D.α1α2,β1β2

【答案】D

【解析】

翻折到180°時,AB,BC所成角最小,β130°,AD,BC所成角最小,β2,翻折時,AB,BC所成角最大,可知α190°,翻折過程中,可知AD的投影可與BC垂直,從而ADBC所成最大角α290°,推導出α190°β130°,α290°,β20°.

翻折到180°時,AB,BC所成角最小,可知β130°,

AD,BC所成角最小,β2,

翻折時,AB,BC所成角最大,可知α190°,

翻折過程中,可知AD的投影可與BC垂直,

所以AD,BC所成最大角α290°

所以α190°,β130°,α290°β20°.

α1α2,β1β2.

故選:D.

練習冊系列答案
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