【題目】如圖,四邊形為梯形, , 平面, , , 中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)線段上是否存在一點(diǎn),使平面?若有,請(qǐng)找出具體位置,并進(jìn)行證明:若無(wú),請(qǐng)分析說(shuō)明理由.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)當(dāng)點(diǎn)位于三分之一分點(diǎn)(靠近點(diǎn))時(shí), 平面

【解析】試題分析:(1)證明平面垂直于平面,需要證明一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,根據(jù)題意,只需證明; 平面即可,只需證明即可,顯然易證;(2)若平面,需要只需要連結(jié)交于點(diǎn),根據(jù)題意,所以相似于,所以又因?yàn)?/span>,所以,從而在, ,而,當(dāng)點(diǎn)位于三分之一分點(diǎn)(靠近點(diǎn))時(shí), 平面

試題解析:(1)連結(jié)

所以 中點(diǎn)

所以

又因?yàn)?/span>平面, 所以

……………4

所以平面

因?yàn)?/span>平面,所以平面平面

2)當(dāng)點(diǎn)位于三分之一分點(diǎn)(靠近點(diǎn))時(shí), 平面

連結(jié)交于點(diǎn)

,所以相似于

又因?yàn)?/span>,所以

從而在,

所以

平面 平面

所以平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)的最小正周期是

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【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和記為, ,點(diǎn)在直線上,其中.

1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中,所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”,令),在(1)的條件下,求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”.

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【題目】已知函數(shù), , .

(1)設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證: .

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

(1)不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;

(2)設(shè)內(nèi)的實(shí)根為, ,若在區(qū)間上存在,證明: .

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【題目】【河南省2017屆高中畢業(yè)年級(jí)考前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)(理)】已知圓與直線相切,設(shè)點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn), 軸于,且動(dòng)點(diǎn)滿足,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)直線與直線垂直且與曲線交于兩點(diǎn),求面積的最大值.

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【題目】【2015江蘇高考,18】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的離心率為,且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)F的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P,C,若PC=2AB,求直線AB的方程.

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【題目】某市對(duì)貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼,每戶貸款額為萬(wàn)元,貸款期限有個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月、個(gè)月五種,這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助元、元、元、元、元,從年享受此項(xiàng)政策的困難戶中抽取了戶進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),選取貸款期限的頻數(shù)如下表:

貸款期限

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

頻數(shù)

以商標(biāo)各種貸款期限的頻率作為年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率.

(1)某小區(qū)年共有戶準(zhǔn)備享受此項(xiàng)政策,計(jì)算其中恰有兩戶選擇貸款期限為個(gè)月的概率;

(2)設(shè)給享受此項(xiàng)政策的某困難戶補(bǔ)貼為元,寫出的分布列,若預(yù)計(jì)年全市有萬(wàn)戶享受此項(xiàng)政策,估計(jì)年該市共要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元.

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