【題目】已知函數(shù)的最小正周期是

(1)求ω的值;

(2)求函數(shù)f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合.

【答案】(1) (2) 函數(shù)f(x)的最大值是2+,此時x的集合為{x|x +,k∈Z}.

【解析】試題分析析本題是函數(shù)性質(zhì)問題,可借助正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)去研究,根據(jù)周期公式可以求出,當函數(shù)的解析式確定后,可以令, ,根據(jù)正弦函數(shù)的最大值何時取得,可以計算出為何值時,函數(shù)值取得的最大值,進而求出的值的集合.

試題解析:

(1)∵f(x)=sin( +2(x∈R,ω>0)的最小正周期是,∴,所以ω=2.

(2)由(1)知,f(x)=sin +2.

當4x+2kπ(k∈Z),即x(k∈Z)時,sin取得最大值1,

所以函數(shù)f(x)的最大值是2+,此時x的集合為{x|x,(k∈Z)}.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

2)已知,若對任意,有,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an , n∈N+
(1)求{an}的通項公式及前n項和Sn
(2)已知{bn}是等差數(shù)列,Tn為前n項和,且b1=a2 , b3=a1+a2+a3 , 求T20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為對考生的月考成績進行分析,某地區(qū)隨機抽查了名考生的成績,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

(1)求成績在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(3)為了分析成績與班級、學(xué)校等方面的關(guān)系,必須按成績再從這人中用分層抽樣方法抽取出人作出進一步分析,則成績在的這段應(yīng)抽多少人?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}為等差數(shù)列,且a3=﹣6,a6=0.
(1)求{an}的通項公式.
(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8,b2=a1+a2+a3 , 求{bn}的前n項和公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角AB,C的對邊分別為abc,且2asin Bb

1求角A的大小;2a6bc8,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)若存在極值點1,求的值;

(2)若存在兩個不同的零點,求證: 為自然對數(shù)的底數(shù), ).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的左右焦點分別為, ,離心率為,點在橢圓上, , ,過與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于, 兩點, 的中點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點,且,求直線所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為梯形, , 平面, , , , 中點.

(1)求證:平面平面

(2)線段上是否存在一點,使平面?若有,請找出具體位置,并進行證明:若無,請分析說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案