【題目】我市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某高中為了解學(xué)生的創(chuàng)文知曉率，按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個(gè)活動(dòng)小組中隨機(jī)抽取了6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，各活動(dòng)小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖：

（1）從參加問(wèn)卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生來(lái)自同一小組的概率；

（2）從參加問(wèn)卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，用表示抽得“表演社”小組的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）由題意按分層抽樣的方法抽取6人，則三個(gè)小組分別抽取3人，2人，1人.利用古典概型計(jì)算公式得到這2名學(xué)生來(lái)自同一小組的概率；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

解：（1）由條件可知，表演社、演講社、圍棋社分別有45人、30人、15人，從中按分層抽樣的方法抽取6人，則三個(gè)小組分別抽取3人，2人，1人.

從中抽取2名，則這2名學(xué)生來(lái)自同一小組的概率為.

（2）的所有可能取值為0,1,2,3，

，

，

，

，

所以的分布列為

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“雙一流A類”大學(xué)就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬(wàn)元到2.35萬(wàn)元之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）為感謝同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)調(diào)查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人，各贈(zèng)送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈(zèng)送某款智能手機(jī)1部，求獲贈(zèng)智能手機(jī)的2人月薪都不低于1.75萬(wàn)元的概率；

（2）同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表.

（i）求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)和樣本方差；

（ii）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國(guó)慶長(zhǎng)假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會(huì)，并收取一定的活動(dòng)費(fèi)用，有兩種收費(fèi)方案：

方案一：設(shè)，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收到600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元.

方案二：按每人一個(gè)月薪水的3%收��；用該校就業(yè)部統(tǒng)計(jì)的這100人月薪收入的樣本頻率進(jìn)行估算，哪一種收費(fèi)方案能收到更多的費(fèi)用？

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)．求最小的正整數(shù)n，使得對(duì)A的任意11個(gè)子集，只要它們中任何5個(gè)的并的元素個(gè)數(shù)都不少于n，則這11個(gè)子集中一定存在3個(gè)，它們的交非空．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，拋物線上存在一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，使是等邊三角形且面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點(diǎn)是圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此時(shí)圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求直線被曲線所截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）求證：正三角形各頂點(diǎn)到其外接圓上任一切線的距離之和為定值；

（2）猜想空間命題“正四面體各頂點(diǎn)到其外接球的任一切面的距離之和為定值”是否成立？證明你的結(jié)論．注：與球只有一個(gè)公共點(diǎn)的平面叫做球的切面，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)，切點(diǎn)與球心的連線垂直于切面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》卷第五《商功》中，有“賈令芻童，上廣一尺，袤二尺，下廣三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假設(shè)一個(gè)芻童，上底面寬1尺，長(zhǎng)2尺；下底面寬3尺，長(zhǎng)4尺，高1尺（如圖）。”（注：芻童為上下底面為相互平行的不相似長(zhǎng)方形，兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體），若該幾何體所有頂點(diǎn)在一球體的表面上，則該球體的表面積為（ ）

A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將橢圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，得曲線C，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

已知點(diǎn)且直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的值．

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