已知等比數(shù)列
中,公比
若
則
有( )
A.最小值-4 | B.最大值-4 | C.最小值12 | D.最大值12 |
試題分析:因?yàn)榈缺葦?shù)列
中,公比
若
所以,
,
=
,當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí),
有最小值12,故選C。
點(diǎn)評:小綜合題,根據(jù)已知條件,得到q的函數(shù)式,應(yīng)用均值定理求得最值。應(yīng)用均值定理應(yīng)注意“一正、二定、三相等”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
(Ⅰ)求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,記
,證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)
已知
是以
a為首項(xiàng),
q為公比的等比數(shù)列,
為它的前
n項(xiàng)和.
(Ⅰ)當(dāng)
、
、
成等差數(shù)列時(shí),求
q的值;
(Ⅱ)當(dāng)
、
、
成等差數(shù)列時(shí),求證:對任意自然數(shù)
k,
、
、
也成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知a、b、c成等差數(shù)列,則直線
被曲線
截得的弦長的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)
,
,試比較
與
的大小,并證明;
(Ⅲ)我們知道數(shù)列
如果是等差數(shù)列,則公差
是一個(gè)常數(shù),顯然在本題的數(shù)列
中,
不是一個(gè)常數(shù),但
是否會小于等于一個(gè)常數(shù)
呢,若會,請求出
的范圍,若不會,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
、
對任意實(shí)數(shù)
、
都滿足條件
①
,且
,和②
,且
,
(Ⅰ)求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式;(
為正整數(shù))
(II)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列,
為其前
n項(xiàng)和,且滿足
, 令
,數(shù)列
的
前n項(xiàng)和為
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及數(shù)列
的前
n項(xiàng)和
;
(2) 是否存在正整數(shù)
,使得
,
,
成等比數(shù)列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
、 設(shè)
,
為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為
,公差為
的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)若
, 求
及
;
(2)求
的取值范圍.(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分
14分)已知數(shù)列
是以
d為公差的等差數(shù)列,數(shù)列
是以q為公比的
等比數(shù)列。
(1)若數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
且
,求整數(shù)q的值;
(2)在(1)的條件下,試問數(shù)列
中最否存在一項(xiàng)
,使得
恰好可以表示為該數(shù)列
中連續(xù)
項(xiàng)的和?請說明理由;
(3)若
,求證:數(shù)列
中每一項(xiàng)都是數(shù)列
中的項(xiàng)。
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