（本小題共12分）
已知是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)、、成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)、、成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，、、也成等差數(shù)列．
本小題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)以及基本運(yùn)算能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
解：（Ⅰ）由已知，，因此，，．
當(dāng)、、成等差數(shù)列時(shí)，，可得．
化簡(jiǎn)得．解得．
（Ⅱ）若，則的每項(xiàng)，此時(shí)、、顯然成等差數(shù)列．
若，由、、成等差數(shù)列可得，即．
整理得．因此，．
所以，、、也成等差數(shù)列．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）                                    
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，）
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為. 
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也為等比數(shù)列,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)等比數(shù)列，，滿足.
（1）若=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列唯一，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，公比若則 有（  ）
A．最小值-4B．最大值-4C．最小值12　D．最大值12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）若分別是等差數(shù)列的第三項(xiàng)和第五項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)
公式及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，則第3項(xiàng)     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分13分）
已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=。
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3.
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值.

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