已知a、b、c成等差數(shù)列,則直線
被曲線
截得的弦長的最小值為
分析:利用等差數(shù)列的定義得到2b=a+c,求出圓心坐標及半徑,求出圓心到直線的距離d,利用勾股定理求出弦長,求出最小值.
解:因為a,b,c成等差數(shù)列,
所以2b=a+c.
因為x
2+y
2-2x-2y=0表示以(1,1)為圓心,以
為半徑的圓,
則圓心到直線的距離為d=
=
,
則直線ax-by+c=0被曲線x
2+y
2-2x-2y=0截得的弦長,
l=2
=2
≥2,
當且僅當a=0,且b≠0時,取等號.
所以0截得的弦長的最小值為2,
故選D.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩個等比數(shù)列
,
,滿足
.
(1)若
=1,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若數(shù)列
唯一,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值;
(3)設
表示數(shù)列
的前n項和.試問:是否存在關于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)
恒成立? 若存在,寫出
的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
+
=4
n-3(
n∈
).
(1)若數(shù)列
是等差數(shù)列,求
的值;
(2)當
=2時,求數(shù)列
的前
n項和
;
(3)若對任意
n∈
,都有
≥5成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{
},其前n項和
Sn滿足
Sn+1=2
Sn+1(
是大于0的常數(shù)),且
a1=1,
a3=4.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{
an}的通項公式
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列
中,公比
若
則
有( )
A.最小值-4 | B.最大值-4 | C.最小值12 | D.最大值12 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知等比數(shù)列{a
n}的公比q=3,前3項和S
3=
。
(I)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(II)若函數(shù)
在
處取得最大值,且最大值為a
3,求函數(shù)f(x)的解析式。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有純酒精
,從中取出1
,再用水加滿;然后再取出1
,再用水加滿,如此反復進行,則第九次取出
酒精.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
通項公式是
,
是數(shù)列
的前
項和,則
等于( )
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