【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣t有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， x3 ， 且x1＜x2＜x3 ， 則﹣ + + 的取值范圍是 ．

【答案】（ ，+∞）
【解析】解：函數(shù)f（x）= ，圖象如圖，函數(shù)g（x）=f（x）﹣t有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， x3 ， 且x1＜x2＜x3 ， 即方程f（x）=t有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， 且x1＜x2＜x3 ， 當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）= ，因?yàn)閤+ ≥2（x＞0），
所以f（x） ，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取得最大值．
當(dāng)y= 時(shí)，x1=﹣2；x2=x3=1，此時(shí)﹣ + + = ，
由函數(shù)的圖象可知x1＜﹣2；0＜x2 ＜x3 ，
可得：0＜﹣ ； ＞1；0＜ ＜1，
則﹣ + + 的取值范圍是（ ，+∞）．
所以答案是：（ ，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1），向量 =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ + ） ．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a=2 ，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0， ]上的最大值，求A和b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（ ﹣ ）5的常數(shù)項(xiàng)為15，則函數(shù)f（x）=log （x+1）﹣ 在區(qū)間[﹣ ，2]上的值域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能取值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DP⊥y軸，點(diǎn)D為垂足，點(diǎn)M在線段DP的延長(zhǎng)線上，且滿足|DP|=|PM|，當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=3上運(yùn)動(dòng)時(shí)
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線l：x=my+3（m≠0）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B1（點(diǎn)B1與點(diǎn)A不重合），且直線B1A與x軸交于點(diǎn)E． ①證明：點(diǎn)E是定點(diǎn)；
②△EAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形， 為BC的中點(diǎn)，連接AE，BD，交點(diǎn)H，PH⊥平面ABCD，M為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MAE⊥平面PBD；
（2）設(shè)PE=1，求二面角M﹣AE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中的假命題是（ ）
A.x0∈（0，+∞），x0＜sinx0
B.x∈（﹣∞，0），ex＞x+1
C.x＞0，5x＞3x
D.x0∈R，lnx0＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為（ ）
A.10
B.15
C.18
D.21

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同步練習(xí)冊(cè)答案