11．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（2x）+f（x+$\frac{1}{3}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]C．[0，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{1}{3}$]

分析 由函數(shù)f（x）的定義域可得0≤2x≤1，且0≤x+$\frac{1}{3}$≤1，求出x的范圍就是函數(shù)f（2x）+f（x+$\frac{1}{3}$）的定義域..

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，
則0≤2x≤1，且0≤x+$\frac{1}{3}$≤1，即0≤x≤$\frac{1}{2}$，且-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{2}{3}$，
解得0≤x≤$\frac{1}{2}$，
所以函數(shù)f（2x）+f（x+$\frac{1}{3}$）的定義域?yàn)閇0，$\frac{1}{2}$]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的定義域，注意函數(shù)的自變量的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}x&{x∈[-1，0]}\\{\sqrt{1-{x^2}}}&{x∈（0，1]}\end{array}}$，則$\int_{-1}^1{f（x）{d_x}}$=$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}$．

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2．已知函數(shù)  f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}-3，x∈（-1，0]\\ x，x∈（0，1]\end{array}$，且g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-3k≤0}\end{array}\right.$且目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值是4，則k等于$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．公路陡坡警示牌如圖所示，其中“3.8%”表示這段道路的橫截面斜坡所在直線(xiàn)的斜率，這段斜坡的傾斜角的大小為arctan0.038度．（答案保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|{x-2}|}}$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a∈R，函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{|x|}$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤2x；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-2x=0在區(qū)間[-2，-1]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}}$]上的減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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