1．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}x&{x∈[-1，0]}\\{\sqrt{1-{x^2}}}&{x∈（0，1]}\end{array}}$，則$\int_{-1}^1{f（x）{d_x}}$=$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}$．

分析 由題意，$\int_{-1}^1{f（x）{d_x}}$=${∫}_{-1}^{0}xdx$+${∫}_{0}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx$，即可得出結論．

解答 解：由題意，$\int_{-1}^1{f（x）{d_x}}$=${∫}_{-1}^{0}xdx$+${∫}_{0}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx$=$\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{-1}^{0}$+$\frac{1}{4}π$=$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查定積分的計算，考查導數(shù)知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的逆命題是（　�。�
A．“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”B．“若a2+b2+c2＜3，則a+b+c≠3”
C．“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c≠3”D．“若a2+b2+c2＜3，則a+b+c=3”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2，6]=2，[-2，6]=-3，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，記輸出的值為S0，則${log_{\frac{1}{3}}}{S_0}$=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax-lnx，則f（x）在（1，3）上不單調的一個充分不必要條件是（　�。�
A．a∈（-∞，$\frac{1}{6}$）B．a∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．a∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$）D．a∈（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}+1，x≤0\\{x^2}+\frac{2}{x}+a，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，0]C．[1，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線l1：x+my+6=0與l2：（m-2）x+3my+2m=0．
（1）當m為何值時，l1與l2平行；
（2）當m為何值時，l1與l2垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x≤0時f（x）=3x-2x+m（m∈R，m為常數(shù)），則f（2）=$-\frac{28}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點（2，3）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（2x）+f（x+$\frac{1}{3}$）的定義域為（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]C．[0，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{1}{3}$]

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