Question

（本小題滿分12分）
如圖,在△ABC中,,.

（1）求；
（2）設(shè)的中點(diǎn)為,求中線的長(zhǎng).

Answer 1

（1）       ；
（2）                 。

解析試題分析：（1）由,是三角形內(nèi)角，
得                     ………2分
                                   ………6分
（2）在△ABC中，由正弦定理，
 ，                                     ………9分
又在△ADC中，，
由余弦定理得，
         ………12分
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及和差倍半公式，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：典型題，在利用三角函數(shù)恒等變換解題過程中，“變角、變號(hào)、變名”是常用技巧，為研究三角函數(shù)的性質(zhì)，往往要先將函數(shù)“化一”。（2）小題綜合應(yīng)用正弦定理、余弦定理，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。