（本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點P、Q分別在線段AB,AC上。
（1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費用最低？
（2）如果在PQ線上種樹，如何劃線種樹最多？

（1）（2）P位于B點，Q位于AC的中點

解析試題分析：(1) 設,又,則  
由余弦定理知當且僅當時，PQ最短，費用最低。               ……   6分
（2）=遞減，遞增，
當時，即P位于B點，Q位于AC的中點，PQ最長，種的果樹最多。……12分
考點：解三角形與求函數(shù)最值的結合
點評：本題中將所求邊長轉化為三角形的一條邊長，應用余弦定理求其長度與P,Q兩點位置間的關系式，再利用均值不等式，函數(shù)單調性求其最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達D處，此時C、D間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達A城?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿12分）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
（1）確定角C的大�。�
（2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知分別為三個內角的對邊，且.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,在△ABC中,,.

（1）求；
（2）設的中點為,求中線的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知分別是的三個內角的對邊，．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知△的內角所對的邊分別為且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面積 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積

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