【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為  ，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換  得到曲線C'，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線C'的極坐標(biāo)方程；
      （Ⅱ）若過點(diǎn)  （極坐標(biāo)）且傾斜角為  的直線l與曲線C'交于M，N兩點(diǎn)，弦MN的中點(diǎn)為P，求  的值．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】解：（Ⅰ）  ， 將  ，代入C的普通方程可得x'2+y'2=1，
      即C'：x2+y2=1，所以曲線C'的極坐標(biāo)方程為 C'：ρ=1
      （Ⅱ）點(diǎn)  直角坐標(biāo)是  ，將l的參數(shù)方程 
      代入x2+y2=1，可得  ，
      ∴t1+t2=  ，t1t2=  ，
      所以  ．
      【解析】（I）曲線C的參數(shù)方程為  ，利用平方關(guān)系即可化為普通方程．利用變換公式代入即可得出曲線C'的直角坐標(biāo)方程，利用互化公式可得極坐標(biāo)方程．（II）點(diǎn)  直角坐標(biāo)是  ，將l的參數(shù)方程  代入曲線C'的直角坐標(biāo)方程可得  ，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點(diǎn)，設(shè)  =m，  =n，∠BAC=  ． 

      （1）用  、  分別表示  ，  ；
      （2）若    =15，|  |=3  ，求△ABC的面積．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為，．
      （1）求橢圓的方程；
      （2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖： 
      （Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值的大小及方差的大�。ú灰笥�(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；
      （Ⅱ）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“不認(rèn)可”，請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；
      A
      B
      合計(jì)
      認(rèn)可
      不認(rèn)可
      合計(jì)
      （Ⅲ）若從此樣本中的A城市和B城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認(rèn)可的條件下，此人來自B城市的概率是多少？
      附：參考數(shù)據(jù)：
      （參考公式：  ）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知函數(shù)，其中
      （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；
      （2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知在體積為12π的圓柱中，AB，CD分別是上、下底面兩條不平行的直徑，則三棱錐A﹣BCD的體積最大值等于 ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4 和最小值1，設(shè).
      （1）求的值；
      （2）若不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      （3）若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是 ．
      

			
      

			
      
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