【題目】“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機構為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20個用戶,得到了一個用戶滿意度評分的樣本,并繪制出莖葉圖如圖:
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大。ú灰笥嬎愠鼍唧w值,給出結(jié)論即可);
(Ⅱ)若得分不低于80分,則認為該用戶對此種交通方式“認可”,否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”,請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關;
A | B | 合計 | |
認可 | |||
不認可 | |||
合計 |
(Ⅲ)若從此樣本中的A城市和B城市各抽取1人,則在此2人中恰有一人認可的條件下,此人來自B城市的概率是多少?
附:參考數(shù)據(jù):
(參考公式: )
【答案】解:(Ⅰ)A城市評分的平均值小于B城市評分的平均值; A城市評分的方差大于B城市評分的方差;
(Ⅱ)2×2列聯(lián)表
認可 | 不認可 | 合計 | |
A城市 | 5 | 15 | 20 |
B城市 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 15 | 25 | 40 |
所以沒有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關;
(Ⅲ)設事件M:恰有一人認可;事件N:來自B城市的人認可;
事件M包含的基本事件數(shù)為5×10+15×10=200,
事件M∩N包含的基本事件數(shù)為15×10=150,
則所求的條件概率
【解析】(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,即可比較兩城市滿意度評分的平均值和方差;(Ⅱ)求出Χ2 , 與臨界值比較,即可得出結(jié)論;(Ⅲ)利用條件概率公式求解即可.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫度x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
設農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)月日與月日的數(shù)據(jù),求關于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓()的離心率是,點在短軸上,且。
(1)球橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x0時,f(x)=.
(1)求當x<0時,f(x)的解析式;
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)寫出函數(shù)的解析式;
(2)若直線與曲線有三個不同的交點,求的取值范圍;
(3)若直線 與曲線在內(nèi)有交點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ,在同一平面直角坐標系中,將曲線C上的點按坐標變換 得到曲線C',以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系. (Ⅰ)求曲線C'的極坐標方程;
(Ⅱ)若過點 (極坐標)且傾斜角為 的直線l與曲線C'交于M,N兩點,弦MN的中點為P,求 的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】執(zhí)行一次如圖所示的程序框圖,若輸出i的值為0,則下列關于框圖中函數(shù)f(x)(x∈R)的表述,正確的是( )
A.f(x)是奇函數(shù),且為減函數(shù)
B.f(x)是偶函數(shù),且為增函數(shù)
C.f(x)不是奇函數(shù),也不為減函數(shù)
D.f(x)不是偶函數(shù),也不為增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上不存在最值,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在三角形ABC中,AB<AC,∠BAC=90°,邊AB,AC的長分別為方程 的兩個實數(shù)根,若斜邊BC上有異于端點的E,F(xiàn)兩點,且EF=1,∠EAF=θ,則tanθ的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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