【題目】某溫室大棚規(guī)定，一天中，從中午12點到第二天上午8點為保溫時段，其余4小時為工作作業(yè)時段，從中午12點連續(xù)測量20小時，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時間t（單位：小時，）近似地滿足函數(shù)關(guān)系，其中，b為大棚內(nèi)一天中保溫時段的通風(fēng)量。

（1）若一天中保溫時段的通風(fēng)量保持100個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到0.1℃）；

（2）若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值。

【答案】（1）6.7℃；（2）256；

【解析】

（1）根據(jù)分段函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性即可求出，

（2）根據(jù)分段函數(shù)，分離參數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出即可．

（1），

①當(dāng)，時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，

②當(dāng)，時，，

令，，，則，此時函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，，

綜上所述最低溫度為，

（2），在，恒成立，

①當(dāng)，時，，可得，

由于，在，單調(diào)遞增，，

②當(dāng)，時，，可得

由于，當(dāng)時取等號，

綜上所述，，

大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值為256．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時,

則函數(shù)的所有零點之和為_____．

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【題目】如圖，B是AC的中點，，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點，且．有以下結(jié)論：

①當(dāng)x＝0時，y∈[2，3]；

②當(dāng)P是線段CE的中點時，；

③若x+y為定值1，則在平面直角坐標(biāo)系中，點P的軌跡是一條線段；

④x﹣y的最大值為﹣1；

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項均為整數(shù)的無窮數(shù)列滿足：，且對所有，均成立.

（1）寫出的所有可能值（不需要寫計算過程）；

（2）若是公差為1的等差數(shù)列，求的通項公式；

（3）證明：存在滿足條件的數(shù)列，使得在該數(shù)列中，有無窮多項為2019.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線平面，四邊形是正方形，且，點，，分別是線段，，的中點.

(1)求異面直線與所成角的大小(結(jié)果用反三角表示)；

(2)在線段上是否存在一點，使，若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一列函數(shù)，設(shè)直線與的交點為，點在軸和直線上的射影分別為，記的面積為，的面積為.

（1）求的最小值，并指出此時的取值；

（2）在中任取一個函數(shù)，求該函數(shù)在上是增函數(shù)或在上是減函數(shù)的概率；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若

(1)當(dāng)時,設(shè)所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間的長度為),試求的最大值；

(2)是否存在這樣的使得當(dāng)時,?若存在,求出的取值范圍；若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，平面ABCD，，點E，F為PC，PA的中點．

（1）求證：平面BDE⊥平面ABCD；

（2）二面角E—BD—F的大�。�

（3）設(shè)點M在PB(端點除外)上,試判斷CM與平面BDF是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額)，如表1

為了研究計算方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，令，得到表2：

（1）求：關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預(yù)測到2019年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

附：對于線性回歸方程，其中，．

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