【題目】如圖，B是AC的中點(diǎn)，，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，且．有以下結(jié)論：

①當(dāng)x＝0時(shí)，y∈[2，3]；

②當(dāng)P是線段CE的中點(diǎn)時(shí)，；

③若x+y為定值1，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的軌跡是一條線段；

④x﹣y的最大值為﹣1；

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_____．

【答案】②③④

【解析】

利用向量共線的充要條件判斷出①錯(cuò)，③對(duì)；利用向量的運(yùn)算法則求出，求出x，y判斷出②對(duì),利用三點(diǎn)共線解得④對(duì)

對(duì)于①當(dāng)，據(jù)共線向量的充要條件得到P在線段BE上，故1≤y≤3，故①錯(cuò)

對(duì)于②當(dāng)P是線段CE的中點(diǎn)時(shí)，

故②對(duì)

對(duì)于③x+y為定值1時(shí)，A，B，P三點(diǎn)共線，又P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，故P的軌跡是線段，故③對(duì)

對(duì)④，，令，則，當(dāng)共線，則，當(dāng)平移到過(guò)B時(shí)，x﹣y的最大值為﹣1，故④對(duì)

故答案為②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小學(xué)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知五年一班共有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖（單位：）：男生成績(jī)?cè)?75以上（包括175）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75以下（不包括175）定義為“不合格”．女生成績(jī)?cè)?65以上（包括165）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?65以下（不包括165）定義為“不合格”．

(1)求五年一班的女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)；

(2)在五年一班的男生中任意選取3人，求至少有2人的成績(jī)是合格的概率；

(3)若從五年一班成績(jī)“合格”的學(xué)生中選取2人參加復(fù)試，用表示其中男生的人數(shù)，寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)，將滿足“且為整數(shù)”的實(shí)數(shù)稱為實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，用記號(hào)表示．對(duì)于實(shí)數(shù)，無(wú)窮數(shù)列滿足如下條件：，其中．

（1）若，求數(shù)列；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，都有，求符合要求的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合；

（3）若是有理數(shù)，設(shè)（是整數(shù)，是正整數(shù)，互質(zhì)），問(wèn)對(duì)于大于的任意正整數(shù)，是否都有成立，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng)和為，記， ，…， 中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為．

(Ⅰ)若= n，請(qǐng)寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；

(Ⅱ)求證："為奇數(shù)， (i = 2,3,4,...）為偶數(shù)”是“數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件；

(Ⅲ)若，i=1, 2, 3,…，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，的中點(diǎn)是，面，，，

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求面與平面所成二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，{bn}數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．

（1）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜a1003+5b2﹣2010，求整數(shù)q的值；

（2）在（1）的條件下，試問(wèn)數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若b1＝ar，b2＝as≠ar，b3＝at（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的約數(shù)），求證：數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以橢圓（）的右焦點(diǎn)為圓心，為半徑作圓（其中為已知橢圓的半焦距），過(guò)橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為.

（1）若，為橢圓的右頂點(diǎn)，求切線長(zhǎng)；

（2）設(shè)圓與軸的右交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作斜率為（）的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若恒成立，且.求：

（ⅰ）的取值范圍；

（ⅱ）直線被圓所截得弦長(zhǎng)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某溫室大棚規(guī)定，一天中，從中午12點(diǎn)到第二天上午8點(diǎn)為保溫時(shí)段，其余4小時(shí)為工作作業(yè)時(shí)段，從中午12點(diǎn)連續(xù)測(cè)量20小時(shí)，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時(shí)間t（單位：小時(shí)，）近似地滿足函數(shù)關(guān)系，其中，b為大棚內(nèi)一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量。

（1）若一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量保持100個(gè)單位不變，求大棚一天中保溫時(shí)段的最低溫度（精確到0.1℃）；

（2）若要保持一天中保溫時(shí)段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時(shí)段通風(fēng)量的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一項(xiàng)是，第二項(xiàng)是1，接著兩項(xiàng)為，，接著下一項(xiàng)是2，接著三項(xiàng)是，，，接著下一項(xiàng)是3，依此類推.記該數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小的正整數(shù)的值為（ ）

A.65B.67C.75D.77

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案