（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，求的最小值；
（Ⅱ）設(shè)正數(shù)滿(mǎn)足，證明
（Ⅰ）解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)：
　
　　　
于是，
當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間是減函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間是增函數(shù)，
所以時(shí)取得最小值，，
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明
(ⅰ)當(dāng)n=1時(shí)，由（Ⅰ）知命題成立
(ⅱ)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立　
即若正數(shù)滿(mǎn)足，
則
當(dāng)n=k+1時(shí)，若正數(shù)滿(mǎn)足，
令
，，……，
則為正數(shù)，且，
由歸納假定知
　
　　　　　　　　　　�、�
同理，由，可得

　　�、�
綜合①、②兩式
　
　　　
　　　
　　　
即當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立
根據(jù)(ⅰ)、(ⅱ)可知對(duì)一切正整數(shù)n命題成立
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
（Ⅰ）     （Ⅱ）
（Ⅲ）      （Ⅳ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，已知曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn).直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別相交于點(diǎn).
（Ⅰ）寫(xiě)出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，，
若函數(shù)在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若，則 ▲ ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)等于
A．6B．2C．0D．－6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給出一個(gè)不等式（x∈R），經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng)c＝1,2,3時(shí)，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立。試問(wèn)：當(dāng)c取任何正數(shù)時(shí)，不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x是否都成立？若能成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)求出c的取值范圍，使不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x都能成立。

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