已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點．（1）證明：拋物線在點處的切線與平行；（2）是否存在實數(shù)使NANB，若存在，求的值；若不存在，說明理由．
(Ⅰ) 略  (Ⅱ)   
法一：（Ⅰ）如圖，設(shè)，，把代入得，由韋達定理得，，
，點的坐標為．
設(shè)拋物線在點處的切線的方程為，
將代入上式得，直線與拋物線相切，
，．即．
（Ⅱ）假設(shè)存在實數(shù)，使，則，又是的中點，
．由（Ⅰ）知
．軸，．
又
．，解得．即存在，使．
解法二：（Ⅰ）如圖，設(shè)，把代入得
．由韋達定理得．
，點的坐標為．，，
拋物線在點處的切線的斜率為，．
（Ⅱ）假設(shè)存在實數(shù)，使．
由（Ⅰ）知，則





，，，解得．即存在，使．
練習冊系列答案
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