雙曲線中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，與圓x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圓在點A的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線的方程．
提示：先求圓的切線方程，進(jìn)而得到雙曲線的漸近線方程，再用待定系數(shù)法求雙曲線的方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1). 當(dāng)t＜0時，曲線C的兩焦點為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點Q使得∠F1QF2=120O，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A,B是拋物線上的兩個動點，為坐標(biāo)原點，非零向量滿足．
（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過一定點；
（Ⅱ）當(dāng)的中點到直線的距離的最小值為時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，，且點M在直線上.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線是 （ ）
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在 y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點．（1）證明：拋物線在點處的切線與平行；（2）是否存在實數(shù)使NANB，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，點滿足，記點的軌跡為.
（Ⅰ）求軌跡的方程；（Ⅱ）若直線過點且與軌跡交于、兩點. （i）設(shè)點，問：是否存在實數(shù)，使得直線繞點無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有成立？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.（ii）過、作直線的垂線、，垂足分別為、，記
，求的取值范圍.

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