解法一：
根據(jù)題意有              解得a = 4
又
∴軌跡方程為
軌跡曲線是以4為半長(zhǎng)軸、為半短軸；中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓。
此題的給出恰符合圓錐曲線的統(tǒng)一定義，又因?yàn)槠浔戎禐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122524849225.gif" style="vertical-align:middle;" /> < 1。
所以軌跡是一個(gè)橢圓。
解法二：軌跡法
設(shè)點(diǎn)P, 點(diǎn)P到定直線的距離為
即：
化簡(jiǎn)得：                   為所求方程動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。
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已知是長(zhǎng)軸為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，過橢圓中心 （如圖），且，
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如果橢圓上的兩點(diǎn)，使的平分線垂直于，是否總存在實(shí)數(shù)，使。請(qǐng)給出證明。

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已知A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿足．
（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過一定點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)的中點(diǎn)到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．

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已知直線相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線上.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程.

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已知拋物線：，直線交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交于點(diǎn)．（1）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；（2）是否存在實(shí)數(shù)使NANB，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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（陜西理，4）過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓學(xué)所截得的弦長(zhǎng)為科網(wǎng)
A．B．2C．D．2

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