數(shù)列的首項,
求數(shù)列的通項公式；
設的前項和為,若的最小值為，求的取值范圍？

(1)；（2）.

解析試題分析：（1）由題設遞推關系，，得，兩式相減可得，這說明數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，只要根據(jù)題意再求出，就能寫出其通項公式；（2）由于奇數(shù)項與偶數(shù)項的表達式不相同，因此在求時，要按的奇偶分類討論，當為偶數(shù)，即時，可求出，當為奇數(shù)時，可求出，從而S，則題意，則應該有，由此得的范圍.
試題解析：（1）      +1分
又，
則 即奇數(shù)項成等差，偶數(shù)項成等差  +3分
  +6分 （或: ）
（2）當為偶數(shù)，即時：
          +9分
當為奇數(shù)，即時：
        +12分
       +14分
考點：（1）數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的前項和與最小值問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比為，前項和為．若對，有，則的取值范圍是               。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給定數(shù)列
(1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結論;
(2)是否存在常數(shù).使對都成立? 若存在,找出的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為
（1）求的值及的表達式；
（2）設為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個正數(shù)a1，a2， ，am和正數(shù)b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2， ，bm，b是等比數(shù)列．
（1）若m＝5，＝，求的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時m的值；
（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}共有n（）項，且，對每個i (1≤i≤，iN)，均有．
（1）當時，寫出滿足條件的所有數(shù)列{an}（不必寫出過程）；
（2）當時，求滿足條件的數(shù)列{an}的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且．為數(shù)列的前項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項的和；
（3）證明對一切，有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2013年我國汽車擁有量已超過2億（目前只有中國和美國超過2億），為了控制汽車尾氣對環(huán)境的污染，國家鼓勵和補貼購買小排量汽車的消費者，同時在部分地區(qū)采取對新車限量上號.某市采取對新車限量上號政策，已知2013年年初汽車擁有量為（=100萬輛），第年（2013年為第1年，2014年為第2年，依次類推）年初的擁有量記為，該年的增長量和與的乘積成正比，比例系數(shù)為其中=200萬.
（1）證明：；
（2）用表示；并說明該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于零,且是方程的兩個根；各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為,且滿足，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和.

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