【題目】若函數(shù)f(x)=kax﹣ax(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖象是(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是奇函數(shù)
則f(﹣x)+f(x)=0
即(k﹣1)(ax﹣ax)=0
則k=1
又∵函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是增函數(shù)
則a>1
則g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)
函數(shù)圖象必過原點,且為增函數(shù)
故選C
由函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù),又是增函數(shù),則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),我們可得k=1,a>1,由此不難判斷函數(shù)的圖象.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,

(1)若方程C表示圓,求實數(shù)m的范圍;

(2)在方程表示圓時,該圓與直線l:x+2y﹣4=0相交于M、N兩點,且|MN|=,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中, 分別是棱的中點,點在線段上(包括兩個端點)運動

(1)為線段的中點時,

求證:;②求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,雙曲線 =1(a>0,b>0)的右支與焦點為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A,B兩點,若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2cosx,g(x)=ex(cosx﹣sinx+2x﹣2),其中e≈2.17828…是自然對數(shù)的底數(shù).(13分)
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(π,f(π))處的切線方程;
(Ⅱ)令h(x)=g (x)﹣a f(x)(a∈R),討論h(x)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在x=-1與x=2處都取得極值.

(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對,不等式恒成立,求c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)如下所示的列聯(lián)表得到如下四個判斷:①在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患肝病與嗜酒有關(guān);②在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患肝病與嗜酒有關(guān);③認為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯的可能為0.001%;④沒有證據(jù)顯示患肝病與嗜酒有關(guān).

分類

嗜酒

不嗜酒

總計

患肝病

7 775

42

7 817

未患肝病

2 099

49

2 148

總計

9 874

91

9 965

其中正確命題的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當時,證明:對任意的.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺DEF﹣ABC中,AB=2DE,G,H分別為AC,BC的中點.
(Ⅰ)求證:BD∥平面FGH;
(Ⅱ)若CF⊥平面ABC,AB⊥BC,CF=DE,∠BAC=45°,求平面FGH與平面ACFD所成的角(銳角)的大。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案