【題目】水平放置的平底柱形容器A重3N,底面積是200cm2 , 內裝有一些水,不吸水的正方體木塊B重5N,邊長為10cm,被一體積可以忽略的細線拉住固定在容器底部,如圖所示,拉直的細線長為L=5cm,受到拉力為1N.(g取10N/kg,ρ=1.0×103kg/m3)求:
(1)木塊B受到的浮力是多大?
(2)容器底部受到水的壓強是多大?
(3)容器對桌面的壓強是多大?

【答案】
(1)解:木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,

根據(jù)力的平衡條件可得,木塊B受到的浮力:F=GB+F=5N+1N=6N


(2)解:由F=ρgV可得,排開水的體積:

V= = =6×10﹣4m3

木塊的底面積S=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2

木塊浸入水中的深度:h′= = =0.06m=6cm,

則水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m,

容器底部受到水的壓強:

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa


(3)解:容器內水的體積:

V=Sh﹣V=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3,

由ρ= 可得,水的質量:

mV=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg,

水的重力:G=mg=1.6kg×10N/kg=16N,

容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力,

即容器對桌面的壓力:F=GA+GB+G=3N+5N+16N=24N,

容器對桌面的壓強:p′= = =1200Pa


【解析】(1)對木塊做受力分析,向上的是浮力,向下受到了自身的重力和細線的拉力,即F=G+F;(2)根據(jù)求得的木塊B受到的浮力,利用F=ρgV變形可求得排開水的體積,然后可知木塊浸入水的深度,再加上拉直的細線長,即為水的深度,利用p=ρgh可求得容器底部受到水的壓強;(3)容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力,再利用p= 可求得容器對桌面的壓強.

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________

________

________

________

________

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